วันพุธที่ 11 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2558

โมเมนตัมและการดล


      การชน


      หมายถึง การที่วัตถุหนึ่งไปกระทบกับอีกวัตถุหนึ่งในช่วงสั้นๆ หรืออาจจะไม่กระทบกัน   แต่มีแรงมากระทำ เช่น ตีลูกบอล ยิงปืน ระเบิด เป็นต้น

      การชนขณะที่มีแรงภายนอกมากระทำน้อยมากเมื่อเทียบกับขนาดแรงดล โมเมนตัมของระบบจะมีค่าคงที่ เช่น การชนของลูกสนุกเกอร์


      การชนขณะที่มีแรงภายนอกมากระทำมากเมื่อเทียบกับขนาดแรงดล โมเมนตัมของระบบจะมีค่าไม่คงที่ เช่น รถยนต์ชนต้นไม้


      ถ้าหากพิจารณาทิศทางของการชนเป็นหลักแล้ว ในบทเรียนนี้จะมีการชนสองรูปแบบคือ

  • การชนแบบ 1 มิติ คือ การชนของวัตถุที่อยู่ในระนาบเดียวกัน เมื่อมีการชนแล้วการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสองก็จะอยู่ในแนวเดียวกัน เนื่องจากเป็นการชนผ่านจุดศูนย์กลางมวล
  • การชนแบบ 2 มิติ คือ การชนของวัตถุที่อยู่ในระนาบเดียวกัน เมื่อมีการชนแล้วการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสองจะไม่อยู่ในแนวเดียวกัน

      การชนในแบบ 2 มิตินั้น จะมีโมเมนตัมคงเดิม แต่พลังงานจลน์จะคงเดิมหรือไม่แล้วแต่กรณี  เราจึงแบ่งการชนเป็น 2 ประเภท คือ

  1. การชนแบบยืดหยุ่น คือ การชนที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานจลน์
ก่อนชน = หลังชน
และ
พลังงานรวมก่อนชน =พลังงานรวมหลังชน

การชนกันของวัตถุเมื่อความเร็วอยู่ในแนวผ่านจุดศูนย์กลางมวล
การชนในแนวเส้นตรงเมื่อวัตถุถูกชนอยู่นิ่งจะได้
  2. การชนแบบไม่ยืดหยุ่น คือ การชนที่พลังงานจลน์ไม่คงที่
ก่อนชน = หลังชน
แต่
พลังงานรวมก่อนชน  พลังงานรวมหลังชน
กรณีที่มวล  เคลื่อนที่เข้าชนมวล  ทำให้มวลเปลี่ยนรูปแล้วเคลื่อนที่ไปด้วยกันด้วยความเร็ว v ดังรูป
   จากกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การชนแบบไม่ยืดหยุ่นมีความสัมพันธ์ ดังสมการ
จะได้ 

      การชนแนวเฉียง
การชนในแนวเฉียงหมายถึงการชนที่ไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุทั้งสองก้อนทำให้การชนอยู่ใน 2 มิติดังรูป
การชนแนวเฉียงจะมีความสัมพันธ์ตามสมการ
               
               

      พลังงานที่สูญหายไปในการชน

        การชนแบบไม่ยืดหยุ่น พลังงานจลน์รวมของระบบก่อนชนไม่เท่ากับพลังงานจลน์รวมหลังชน ส่วนหนึ่งของพลังงานสูญหายไปเป็นพลังงานความร้อนหรือพลังงานเสียงที่เกิดขึ้นขณะชนกัน
      พลังงานจลน์ที่หายไปในการชน = พลังงานจลน์รวมก่อนชน - พลังงานจลน์รวมหลังชน


      การวัดความเร็วของกระสุนปืนด้วย ballastic pendulum

      Ballastic pendulum เป็นวัตถุ เช่น ถุงทรายห้อยแขวนด้วยเชือกติดกับเพดานดังรูป ซึ่งสามารถเหวี่ยงตัวได้อย่างอิสระ

จากรูป ลูกปืนมวล m วิ่งเข้าชนถุงทรายมวล M ด้วยความเร็ว u ถุงทรายห้อยแขวนด้วยเส้นเชือกติดกับเพดาน การชนเป็นแบบไม่ยืดหยุ่น โดยลูกปืนฝังเข้าไปในถุงทรายและเคลื่อนที่เหวี่ยงตัวไปด้วยกันด้วยความเร็ว v เราสามารถหาค่าความเร็วของลูกปืนก่อนชนได้จากความสัมพันธ์

งานแลพพลังงาน

งาน (work)
          งาน (work) คือ  ผลของแรงที่กระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปตามแนวราบ งานเป็นปริมาณที่สามารถคำนวณได้จากความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้
                                          งาน  =   แรง (นิวตัน) x ระยะทาง (เมตร)
           เมื่อ     W  คือ  งาน  มีหน่วยเป็นจูล ( J ) หรือนิวตันเมตร (N-m)
                      F   คือ  แรงที่กระทำ  มีนหน่วยเป็นนิวตัน (N )
                      s   คือ  ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปตามแนวราบ  มีหน่วยเป็นเมตร ( m )
จะได้สูตรคำนวณหางาน คือ      F  =  W x s
      ตัวอย่าง  วินัยออกแรงยกกล่องด้วยแรง  30  นิวตัน  แล้วเดินขึ้นบันได  5  ขั้น แต่ละขั้นสูง 20 เซนติเมตรงานที่วินัยทำจากการยกกล่องขึ้นบันไดมีค่าเท่าใด
วิธีทำ    จากโจทย์ความสูงของขั้นบันใด              =   5 x 20
                                                                         =   100 cm
                                                                         =   1  m
               จากสูตร                                     W    =   F x s
                                                                         =  30 x 1
                                                                         =  30  J
                              ตอบ  วินัยทำงานจากการลากกล่องได้  30  จูล
พลังงาน ( energy )
         พลังงาน (energy) คือ  ความสามารถในการทำงานได้ของวัตถุหรือสสารต่าง ๆ   พลังงานสามารถทำให้สสารเกิดการเปลี่ยนแปลงได้  เช่น ทำให้สสารร้อนขึ้น เกิดการเคลื่อนที่  เปลี่ยนสถานะเป็นต้น
         พลังงานที่นำมาใช้ในชีวิตประจำวันมีหลายรูปแบบ เช่น  พลังงานกล  พลังงานความร้อน พลังงานไฟฟ้า พลังงานแสง  พลังงานเคมี พลังงานนิวเคลียร์  เป็นต้น
         หน่วยของพลังงาน   พลังงานมีหน่วยเป็นจูล (J)
ประเภทของพลังงาน
พลังงานแบ่งออกเป็น  6 ประเภท ตามลักษณะที่เห็นได้ชัดเจน ซึ่งได้แก่
        1.  พลังงานเคมี (Chemical Encrgy)
        2.  พลังงานความร้อน (Thermal Energy)
        3.  พลังงานกล (Mechanical Energy)
        4.  พลังงานจากการแผ่รังสี (Radiant Energy)
        5.  พลังงานไฟฟ้า (Electrical Energy)
        6.  พลังงานนิวเคลียร์ (Nuclear Energy)
1.พลังงานเคมี
             พลังงานเคมีเป็นพลังงานที่สะสมอยู่ในสารต่างๆ โดยอยู่ในพันธะระหว่างอะตอมในโมเลกุล เมื่อพันธะแตกสลาย พลังงานสะสมจะถูกปล่อยออกมาในรูปของความร้อนและแสงสว่าง ตัวอย่างเช่น พลังงานที่ถูกเก็บไว้ในแบตเตอรี่พลังงานในกองฟืนพลังงานในขนมชอกโกแลตพลังงานในถังน้ำมัน เมื่อไม้ลุกไหม้แล้วจะให้คาร์บอนไดออกไซด์และไอน้ำ รวมถึงผลิตของเสียอื่นๆ เช่น ขี้เถ้า เนื่องจากเชื้อเพลิงที่ใช้แต่ละชนิด มีโครงสร้างทางเคมีที่ต่างกัน เมื่อใช้ในปริมาณเชื้อเพลิงที่เท่ากัน จึงให้ความร้อนไม่เท่ากัน ซึ่งก๊าซธรรมชาตินั้นให้ความร้อนมากกว่าน้ำมัน และน้ำมันนั้นก็ให้ความร้อนมากกว่าถ่านหิน
2.พลังงานความร้อน
              แหล่งกำเนิดพลังงานความร้อน มนุษย์เราได้พลังงานความร้อนมาจากหลายแห่งด้วยกัน เช่น จากดวงอาทิตย์พลังงานในของเหลวร้อนใต้พื้นพิภพ , การเผาไหม้ของเชื้อเพลิงพลังงานไฟฟ้าพลังงานนิวเคลียร์,พลังงานน้ำในหม้อต้มน้ำพลังงานเปลวไฟ ผลของความร้อนทำให้สารเกิดการเปลี่ยนแปลง เช่น อุณหภูมิสูงขึ้นหรือมีการเปลี่ยนสถานะไป และนอกจากนี้แล้ว พลังงานความร้อน ยังสามารถทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงทางเคมีได้อีกด้วย หน่วยที่ใช้วัดปริมาณความร้อน คือ แคลอรี่ โดยใช้เครื่องมือที่เรียกว่า แคลอรี่มิเตอร์
3. พลังงานกล
              พลังงานกลเป็นพลังงานที่เกี่ยวข้อง กับการเคลื่อนที่โดยตรง เช่น ก้อนหินที่อยู่บนยอดเนินจะมีพลังงานศักย์กล (Potential mechanical energy) อยู่จำนวนหนึ่ง ขณะที่ก้อนหินกลิ้งลงมาตามทางลาดของเนิน พลังงานศักย์จะลดลง และเกิดพลังงานจลน์กลของการเคลื่อนที่ (Kinetic mechanical energy) ขึ้นแทนสิ่งมีชีวิตอาศัยพลังงานรูปนี้ในการทำงานที่ต้องมีการ เคลื่อนไหวเป็นประจำ เช่น การเดิน การขยับแขนขา การหยิบวัตถุ เป็นต้น
4. พลังงานจากการแผ่รังสี
               พลังงานที่มาในรูปของคลื่น เช่น แสง ความร้อน คลื่นวิทยุ อินฟาเรด อัลตราไวโอเลต รังสีเอกซ์ รังสีคอสมิก สิ่งมีชีวิตต้องอาศัยพลังงานรูปนี้ ในกระบวนการที่สำคัญต่างๆ เช่น การมองเห็นภาพ การสังเคราะห์ด้วยแสง การขยายพันธุ์ชนิดที่ขึ้นอยู่กับช่วงแสง อาจสรุปได้ว่าเป็นพลังงานจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั้นเอง ซึ่งพลังงานรูปนี้มีบทบาทต่อความเป็นอยู่ปกติของสิ่งมีชีวิต และอาจจะได้พลังงานที่ได้รับจากดวงอาทิตย์พลังงานจากเสาส่งสัญญาณทีวีพลังงานจากหลอดไฟพลังงานจากเตาไมโครเวฟพลังงานจากเลเซอร์ที่ใช้อ่านแผ่นซีดี ฯลฯ
5. พลังงานไฟฟ้า
               พลังงานที่ได้จากปฏิกิริยาเคมีแบบหนึ่งอันมีผลให้เกิดกระแสไฟฟ้าขึ้นได้ และกระแสไฟฟ้าที่เกิดขึ้นนี้จะไหลผ่านความต้านทานไฟฟ้าได้ถ้าต่อให้เป็นวงจรผลจากกระแสไฟฟ้าดังกล่าวอาจทำให้เกิดผลต่าง ๆ เช่นก่อให้เกิดอำนาจแม่เหล็ก เกิดความร้อนหรือแสงสว่าง พลังงานที่เกิดจากการผ่านขดลวดไปในสนามแม่เหล็ก,พลังงานที่ใช้ขับเครื่องคอมพิวเตอร์พลังงานที่ได้จากเซลล์แสงอาทิตย์ เป็นต้น
6. พลังงานนิวเคลียร์
              พลังงานที่ถูกปล่อยออกจากสารกัมมันตภาพรังสี ที่มีอยู่ในธรรมชาติหรือที่เกิดในเตาปฏิกรณ์ปรมาณูหรือระเบิดปรมาณู การเกิด fusionของนิวเคลียร์เล็ก มีหลักอยู่ว่า ถ้านำเอาธาตุเบาๆ ตั้งแต่ธาตุขึ้นไป มารวมกันโดยมีพลังงานความร้อนอย่างสูงเข้าช่วย จะทำให้ธาตุเบาๆ นี้รวมกัน กลายเป็นธาตุใหม่ ซึ่งหนักกว่าเดิม ส่วน fission เกิดจากปฏิกิริยาระหว่างการยิงอนุภาคบางชนิดกับนิวเคลียสของธาตุหนักๆทำให้นิวเคลียสของธาตุหนักแตกแยกออกเป็น 2 ส่วนซึ่งแต่ละส่วนเป็นธาตุที่เบากว่าเดิม และขนาดเกือบเท่าๆ กัน พลังงานรูปนี้มีบทบาทต่อความเป็นอยู่ปกติของสิ่งมีชีวิตน้อย
พลังงานกล
       พลังงานกลเป็นพลังงานที่เกี่ยวข้องกับวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่หรือพร้อมที่จะเคลื่อนที่  แบ่งออกเป็น  2  อย่าง คือ พลังงานศักย์และพลังงานจลน์
          1. พลังงานศักย์ (potential energy : Ep ) คือพลังงานที่สะสมอยู่ในตัววัตถุหรือสสารที่หยุดนิ่งอยู่กับที่ยังไม่เกิดการเคลื่อนที่ ถ้าวัตถุอยู่บนพื้นที่สูงจากระดับพื้นดินขึ้นไป  พลังงานที่สะสมอยู่ในตัวของวัตถุนี้จะเกิดจากแรงดึงดูดของโลกจึงเรียกว่า "พลังงานศักย์โน้มถ่วง"
             การคำนวณพลังงานศักย์โน้มถ่วงใช้สูตรดังนี้

                                          Ep = mgh       

        2.  พลังงานจลน์ ( kinetic energy : Ek )  คือ พลังงานที่มีอยู่ในวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่
                การคำนวณพลังงานจลน์ใช้สูตรดัง
                                Ek = 1/2mv2
กฎการอนุรักษ์พลังงาน
              กฎการอนุรักษ์พลังงาน (Law of conservation of energy) กล่าวไว้ว่า "พลังงานรวมของวัตถุจะไม่สูญหายไปไหน  แต่สามารถเปลี่ยนจากรูปหนึ่งไปเป็นอีกรูปหนึ่งได้"

พลังงานความร้อน
       พลังงานความร้อนเป็นพลังงานรูปหนึ่งที่สามารถทำงานได้และเปลี่ยนรูปมาจากการเผาไหม้ของเชื้อเพลิงจากดวงอาทิตย์  พลังงานไฟฟ้า พลังงานความร้อนใต้พิภพ  หรือเกิดจากปฏิกิริยาเคมี  พลังงานเหล่านี้ล้วนแต่มีความสำคัญในการทำกิจกรรมต่าง ๆ ของสิ่งมีชีวิต
อุณหภูมิ
       การบอกค่าพลังงานความร้อนของสารต่าง ๆ ว่าร้อนมาหรือน้อยเพียงใดนั้น  นักวิทยาศาสตร์เรียกนะดับความร้อนของสารเหล่านั้นว่า อุณหภูมิ (temperature)เครื่องมือที่ใช้สำหรับวัดอุณหภูมิเรียกว่า เทอร์มอมิเตอร์ (thermometer)  เทอร์โมมิเตอร์ มักผลิตมาจากปรอทหรือแอลกอฮอล์ เมื่อของเหลวได้รับความร้อนจะมีการขยายตัวไปตามช่องเล็กๆ ซึ่งมีสเกลบอกอุณหภูมิเป็นตัวเลข มีหน่วยเป็นองศาเซลเซียส หรือองศาฟาเรนไฮต์
            หน่วยที่ใช้วัดอุณหภูมิ
           1. องศาเซลเซียส (  oC )
           2. องศาฟาเรนไฮต์ (  oF)
           3. เคลวิน ( K )

       ในการเปลี่ยนแปลงหน่วยวัดอุณหภูมิจากหน่วยหนึ่งไปยังอีกหน่วยหนึ่งใช้สูตรความสัมพันธ์ดังนี้

                                            oC/5  = oF -32/9 =  K - 273/5
ตัวอย่าง  อุณหภูมิร่างกายของคนเราปกติคือ 37 องศาเซลเซียส จะมีค่าเท่าใดในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์
วิธีทำ     จากสูตร                                  oC/5  =  oF-32/9
                                                            37/5  =  oF-32/9
                                                         7.4 x 9  =  oF - 32
                                                            66.6   =  oF - 32
                                                               oF   =    66.6 + 32
                                                                       =    98.6  oF
                 ดังนั้นอุณหภูมิร่างกายของคนปกติจะเท่ากับ  98.6  ฟาเรนไฮต์
การถ่ายโอนพลังงานความร้อน
       การถ่ายเทหรือถ่ายโอนพลังงานความร้อนมีหลายแบบดังนี้

1. การนำความร้อน
       การนำความร้อนเป็นการส่งผ่านความร้อนที่ต้องมีตัวกลาง ตัวกลางจะไม่เคลื่อนที่ แต่ความร้อนจะเคลื่อนที่ไปตามเนื้อของตัวกลาง เช่นการเผาด้านหนึ่งของแท่งเหล็ก ความร้อนจะเคลื่อนที่ไปตามเนื้อของแท่งเหล็กจนทำให้ปลายอีกข้างร้อนตามไปด้วย การนำความร้อนของวัตถุแต่ละชนิดไม่เท่ากัน เช่น เหล็กจะนำความร้อนได้ดีกว่า แท่งแก้ว วัตถุที่นำความร้อนได้เร็วเรียกว่า ตัวนำความร้อน วัตถุที่นำความร้อนได้ไม่ดีหรือช้า เรียกว่า ฉนวนความร้อน

2. การพาความร้อน
      การพาความร้อนเป็นการส่งผ่านความร้อนที่มีการเคลื่อนที่ของตัวกลาง เช่น การที่เรานั่งรอบกองไฟแล้วรู้สึกร้อน ก็เพราะอากาศได้พาเอาความร้อนเคลื่อนที่มีถูกตัวเรา

3. การแผ่รังสีความร้อน
      การแผ่รังสีความร้อน  เป็นการถ่ายโอนพลังงานความร้อนจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่ง  ซึ่งความร้อนที่ออกจากแหล่งกำเนิดจะอยู่ในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่สามารถเคลื่อนที่ไปยังอีกจุดหนึ่งโดยไม่ต้องอาศัยตัวกลางและมีอัตราเร็วในการเคลื่อนที่สูงมาก

สมดุลความร้อน
      สมดุลความร้อน  หมายถึง  การที่วัตถุมีอุณหภูมิสูงถ่ายโอนพลังงานความร้อนให้กับวัตถุที่มีอุณหภูมิต่ำจนกระทั่งวัตถุทั้งสองมีอุณหภูมิเท่ากันแล้วจึงจะหยุดการถ่ายโอนพลังงาน

การขยายตัวของวัตถุ
         เมื่อวัตถุได้รับพลังงานความร้อน  ทำให้อุณหภูมิในวัตถุเพิ่มขึ้น  วัตถุจะขยายตัว และเมื่อวัตถุคายพลังงานความร้อนทำให้อุณหภูมิของวัตถุลดลง วัตถุจะหดตัว