โมเมนตัมและการดล

      การชน

      หมายถึง การที่วัตถุหนึ่งไปกระทบกับอีกวัตถุหนึ่งในช่วงสั้นๆ หรืออาจจะไม่กระทบกัน   แต่มีแรงมากระทำ เช่น ตีลูกบอล ยิงปืน ระเบิด เป็นต้น

      การชนขณะที่มีแรงภายนอกมากระทำน้อยมากเมื่อเทียบกับขนาดแรงดล โมเมนตัมของระบบจะมีค่าคงที่ เช่น การชนของลูกสนุกเกอร์


      การชนขณะที่มีแรงภายนอกมากระทำมากเมื่อเทียบกับขนาดแรงดล โมเมนตัมของระบบจะมีค่าไม่คงที่ เช่น รถยนต์ชนต้นไม้


      ถ้าหากพิจารณาทิศทางของการชนเป็นหลักแล้ว ในบทเรียนนี้จะมีการชนสองรูปแบบคือ

• การชนแบบ 1 มิติ คือ การชนของวัตถุที่อยู่ในระนาบเดียวกัน เมื่อมีการชนแล้วการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสองก็จะอยู่ในแนวเดียวกัน เนื่องจากเป็นการชนผ่านจุดศูนย์กลางมวล
  
• การชนแบบ 2 มิติ คือ การชนของวัตถุที่อยู่ในระนาบเดียวกัน เมื่อมีการชนแล้วการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสองจะไม่อยู่ในแนวเดียวกัน

      การชนในแบบ 2 มิตินั้น จะมีโมเมนตัมคงเดิม แต่พลังงานจลน์จะคงเดิมหรือไม่แล้วแต่กรณี  เราจึงแบ่งการชนเป็น 2 ประเภท คือ

  1. การชนแบบยืดหยุ่น คือ การชนที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานจลน์

ก่อนชน = หลังชน และ พลังงานรวมก่อนชน =พลังงานรวมหลังชน

การชนกันของวัตถุเมื่อความเร็วอยู่ในแนวผ่านจุดศูนย์กลางมวล

การชนในแนวเส้นตรงเมื่อวัตถุถูกชนอยู่นิ่งจะได้

  2. การชนแบบไม่ยืดหยุ่น คือ การชนที่พลังงานจลน์ไม่คงที่

ก่อนชน = หลังชน แต่ พลังงานรวมก่อนชน  พลังงานรวมหลังชน

กรณีที่มวล  เคลื่อนที่เข้าชนมวล  ทำให้มวลเปลี่ยนรูปแล้วเคลื่อนที่ไปด้วยกันด้วยความเร็ว v ดังรูป

   จากกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การชนแบบไม่ยืดหยุ่นมีความสัมพันธ์ ดังสมการ

จะได้

      การชนแนวเฉียง

การชนในแนวเฉียงหมายถึงการชนที่ไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุทั้งสองก้อนทำให้การชนอยู่ใน 2 มิติดังรูป

การชนแนวเฉียงจะมีความสัมพันธ์ตามสมการ

               
               

      พลังงานที่สูญหายไปในการชน

        การชนแบบไม่ยืดหยุ่น พลังงานจลน์รวมของระบบก่อนชนไม่เท่ากับพลังงานจลน์รวมหลังชน ส่วนหนึ่งของพลังงานสูญหายไปเป็นพลังงานความร้อนหรือพลังงานเสียงที่เกิดขึ้นขณะชนกัน
      พลังงานจลน์ที่หายไปในการชน = พลังงานจลน์รวมก่อนชน - พลังงานจลน์รวมหลังชน


      การวัดความเร็วของกระสุนปืนด้วย ballastic pendulum

      Ballastic pendulum เป็นวัตถุ เช่น ถุงทรายห้อยแขวนด้วยเชือกติดกับเพดานดังรูป ซึ่งสามารถเหวี่ยงตัวได้อย่างอิสระ

จากรูป ลูกปืนมวล m วิ่งเข้าชนถุงทรายมวล M ด้วยความเร็ว u ถุงทรายห้อยแขวนด้วยเส้นเชือกติดกับเพดาน การชนเป็นแบบไม่ยืดหยุ่น โดยลูกปืนฝังเข้าไปในถุงทรายและเคลื่อนที่เหวี่ยงตัวไปด้วยกันด้วยความเร็ว v เราสามารถหาค่าความเร็วของลูกปืนก่อนชนได้จากความสัมพันธ์